Главная -> Публикации ->

Саратиков А.С., Ахмеджанов Р.Р., Бакибаев А.А., Хлебников А.И.*, Новожеева Т.П., Быстрицкий Е.Л. Регуляторы ферментативных систем детоксикации среди азотсодержащих соединений. – Томск, 2002

К разделу 3.2

3.3. Количественные соотношения «структура–активность» в ряду триазинов Бейкера – ингибиторов дигидрофолатредуктазы

Основное содержание раздела опубликовано в работе:

Хлебников А.И. Метод фронтальных многоугольников для конформационно нежестких молекул. Взаимосвязь структура – активность в ряду триазинов Бейкера – ингибиторов дигидрофолатредуктазы // Хим.-фарм. журн. - 1997. - № 3. - С. 41-48.

Для проверки возможностей метода ФМ в качестве тестового был выбран [220] ряд триазинов Бейкера 1–26 (рис. 46), являющихся ингибиторами дигидрофолатредуктазы и подвергавшихся ранее [212, 213] непрямому 3D-QSAR-анализу. Это позволило сравнить метод ФМ с другими известными подходами. Авторы работ [212, 213] строили «супермолекулы», совмещая трёхмерные модели лигандов до наилучшего перекрывания ван-дер-ваальсовых объёмов, и получали регрессионные уравнения на основе различных характеристик «супермолекул». Указанная выборка включает соединения с разными типами внутренних вращательных степеней свободы и является в этом смысле представительной [213] для многих известных триазинов Бейкера.

Рис. 46. Триазины Бейкера, исследованные методом ФМ.

1: R¹=R⁴=H, R²=R³=Cl; 2: R¹=R³=R⁴=H, R²=(CH₂)₂C₆H₅; 3: R¹=R²=R⁴=H, R³=CH₂C₆H₅; 4: R¹=R³=R⁴=H, R²=CH₂C₆H₅; 5: R¹=R²=R⁴=H, R³=(CH₂)₂C₆H₅; 6: R¹=R³=R⁴=H, R²=CF₃; 7: R¹=R³=R⁴=H, R²=Cl; 8: R¹=R⁴=H, R²=Cl, R³=OCH₂C₆H₅; 9: R¹=R³=R⁴=H, R²=SO₂F; 10: R¹=R⁴=H, R²=C₆H₅, R³=OH; 11: R¹=R³=R⁴=H, R²=NO₂; 12: R¹=R²=R⁴=H, R³=CH₂CN; 13: R¹=R²=R³=R⁴=H; 14: R¹=R³=R⁴=H, R²=C₆H₅; 15: R¹=R³=R⁴=H, R²=COCH₃; 16: R¹=R²=Cl, R³=R⁴=H; 17: R¹=R²=R⁴=H, R³=COCH₂Cl; 18: R¹=R³=R⁴=H, R²=COCH₂Cl; 19: R¹=R³=R⁴=H, R²=OCH₃; 20: R¹=R²=R⁴=H, R³=CN; 21: R¹=F, R²=R³=R⁴=H; 22: R¹=R²=R⁴=H, R³=C₆H₅; 23: R¹=Br, R²=R³=R⁴=H; 24: R¹=Cl, R²=R³=R⁴=H; 25: R¹=OCH₃, R²=R³=R⁴=H; 26: R¹=R⁴=Cl, R²=R³=H; 27: R¹=CH₃, R²=R³=R⁴=H; 28: R¹=R³=R⁴=H, R²=SO₂NH₂; 29: R¹=R³=R⁴=H, R²=CONH₂; 30: R¹=R³=R⁴=H, R²=OH; 31: R¹=R³=R⁴=H, R²=F; 32: R¹=R³=R⁴=H, R²=C(CH₃)₃; 33: R¹=R³=R⁴=H, R²=CN.

Перед применением метода ФМ в лигандах 1–26 были выделены жёсткие фрагменты. Разбиение молекулы на фрагменты показано на примере соединения 8 (рис. 47). Во всех случаях жёсткими частями лигандов считали гетероцикл совместно с амино- и метильными группами (фрагмент Ф1), бензольное кольцо Ф2 при атоме азота гетероцикла и фенильный радикал Ф3 в молекулах 2–5, 8, 10, 14, 22. Остальные фрагменты считали лабильными, т.к. они либо обладают внутренней подвижностью, либо содержат недостаточно атомов для нахождения ФМ (галогены, алкильные радикалы, функциональные группы). Атомы водорода бензольных колец включены в состав Ф2 или Ф3. Водородные атомы фрагмента Ф1 не принимались во внимание при построении отпечатков ввиду относительной легкости внутреннего вращения вокруг экзоциклических связей C–N и C–C, т.е. метильным углеродам и атомам азота аминогрупп соответствовали висячие вершины молекулярного графа. Геометрия фрагментов выбрана по результатам расчётов [213] и данным о модельных соединениях [227]. Заметим, что в данном случае не требуется проводить столь тщательный конформационный анализ, как при использовании «супермолекулярных» подходов [212, 213].

Рис. 47. Выделение жёстких фрагментов в триазинах Бейкера на примере соединения 8.

Построение отпечатков и поиск ОПН осуществлялись со следующими значениями параметров: e = 0,1; K_f = 0,3; K_c = 0,95; K_b = 0,1; L = 1; S = 0,1; R = 0,45. Проекциям атомов на отпечатках жёстких фрагментов присвоены тройки чисел (a_X1, a_X2, a_X3), где a_X1 – заряд атома X, вычисленный по методу выравнивания электроотрицательностей [228]; a_X2 и a_X3 – соответственно рефракция и липофильность частей молекулы, соседних с данным фрагментом и присоединенных к X. Величины a_X2 и a_X3 рассчитаны по инкрементам [210]. Если X – не граничный атом, то a_X2 = a_X3 = 0. Ввиду приблизительно планарного строения жёстких фрагментов каждому из них соответствует пара отпечатков, построенных на двухстороннем ФМ [216].

Отпечатки лигандов 1 и 2, имеющих наибольшие значения биологической активности в исследуемом ряду (табл. 25), считали мультиплетами. Целесообразно выбрать в качестве мультиплетов также отпечатки малоактивного соединения 26, чтобы оценить сходство молекул с лигандами, наиболее и наименее комплементарными рецептору. Фрагмент Ф3 соединения 2 обладает симметрией C_2V, и оба его отпечатка идентичны с точки зрения геометрии и характеристик проекций. Поэтому только один из них был включён в число мультиплетов, общее количество которых равно 13 (табл. 26). Поиск ОПН выполнен для всех пар отпечаток–мультиплет, причем отбор отпечатков по симметрии не проводился. Весовые коэффициенты в уравнении (8), выбранные исходя из относительного масштаба величин, равны w_r = 0,2, w_h = 0,2, w₁ = 12,8, w₂ = 0,00032, w₃ = 0,2. Оптимальными считали наложения, имеющие n₀ ³ 5 и £ K₀. Количество ОПН (N_ОПН) от каждой из молекул 1–26 указано в табл. 25, а с участием различных мультиплетов – в табл. 26. Снижение требований к оптимальности наложений с возрастанием K₀ вызывает заметный рост N_ОПН.

Таблица 25

Биологические активности ингибиторов 1–26 и количество ОПН с их участием [220]

Соеди- нение	Ij*	NОПН
		K0 = 0,045	K0 = 0,060	K0 = 0,075	K0 = 0,100
1	8,54	16	16	22	54
2	8,19	14	22	40	97
3	8,05	12	20	46	96
4	8,00	14	22	50	104
5	7,89	12	20	34	89
6	7,76	14	20	42	68
7	7,76	14	20	49	68
8	7,52	8	22	48	80
9	7,27	8	26	54	56
10	7,14	18	34	69	96
11	7,07	8	40	53	60
12	6,92	12	16	24	62
13	6,92	10	26	50	68
14	6,85	14	32	68	104
15	6,79	14	30	46	60
16	6,52	14	18	38	70
17	6,45	12	16	40	72
18	6,21	14	18	42	68
19	6,17	10	34	50	60
20	5,14	12	16	44	72
21	4,74	12	26	53	64
22	4,70	12	32	62	96
23	4,25	12	20	45	72
24	4,15	12	22	48	72
25	3,68	8	28	49	64
26	3,43	16	16	44	66

* Ингибирующая активность измеряется величиной I_j = lg(1/C_j), где C_j – молярная концентрация j-го соединения, необходимая для 50% ингибирования дигидрофолатредуктазы in vitro. Значения I_j приводятся согласно [213].

Таблица 26

Прообразы мультиплетов и количество ОПН с их участием [220]

Мульти- плет*	Прообраз	NОПН
		K0 = 0,045	K0 = 0,060	K0 = 0,075	K0 = 0,100
1	Ф1 (1)	20	26	33	84
2	Ф1 (1)	20	26	34	84
3	Ф2 (1)	47	56	84	196
4	Ф2 (1)	47	56	85	196
5, 6	Ф1 (2)	11	19	25	53
7, 8	Ф2 (2)	12	27	67	93
9	Ф3 (2)	18	176	272	354
10, 11	Ф1 (26)	20	26	34	86
12, 13	Ф2 (26)	42	64	225	280

* Если указана пара мультиплетов, то значения N_ОПН относятся к каждому из них.

По матрицам V размером 26´109 (где 109 – количество ЦА на всех мультиплетах) методом ПНК построены линейные модели вида (10) с шестью скрытыми переменными. Выбор H = 6 дает умеренные значения S_cv (табл. 27). В то же время в 6-мерном базисе сконцентрирована значительная доля информации (94-97%), заключенной в исходных матрицах отнесений. Учет седьмой скрытой переменной приводит к увеличению P в среднем лишь на 0,012, что является одним из критериев удачного выбора числа H [222]. Поскольку координаты Z_h не имеют четкого физического смысла, коэффициенты в данной главе не приводятся. Отметим только, что их относительные погрешности не превышают 23% (доверительная вероятность 0,95) для K₀ = 0,060 и K₀ = 0,075. Регрессионные уравнения при этих значениях K₀ намного превосходят QSAR-модели, полученные с более низким или высоким порогами критерия оптимальности (табл. 27). По-видимому, слишком жёсткий отбор ОПН не позволяет обнаружить все наложения, отражающие способы лиганд–рецепторного взаимодействия (или, точнее, локальное подобие молекул 1–26). Напротив, увеличение порога до K₀ = 0,100 наряду с полезными сведениями о подобии лигандов дает слишком много грубых ОПН и тоже приводит к снижению качества модели. Коэффициенты корреляции 0,92 и 0,94 (табл. 27) можно считать вполне удовлетворительными, имея в виду, что значения R, равные 0,94-0,96 [213] и 0,90-0,99 [212] получены на основе трудоемкого конформационного анализа триазинов Бейкера. Следует также учесть применимость метода ФМ к структурно разнообразным молекулам (см. ниже), чего нельзя сказать о подходах [212, 213, 214].

Таблица 27

Характеристики QSAR и результаты скользящего контроля для ингибирующей активности соединений 1–26 [220]

K0	S^2	R	Scv	P
0,045	0,84	0,845	0,99	0,957
0,060	0,36	0,936	0,65	0,966
0,075	0,47	0,916	0,77	0,944
0,100	0,79	0,855	0,98	0,973

Таблица 28

Экспериментальные значения и результаты прогноза биологической активности ингибиторов 27–33 при K₀ = 0,060 [220]

Соединение	Ij*	Dj	NОПН
27	4,00	– 0,15	22
28	5,32	1,05	8
29	5,70	0,50	10
30	6,38	0,56	34
31	7,45	– 0,46	26
32	7,50	– 0,42	18
33	7,69	– 0,61	18

* Экспериментальные значения ингибирующей активности взяты из работы [213].

Дальнейшая оценка предсказательной способности метода ФМ проведена по независимому контрольному набору молекул 27–33 [213]. Каждая из четырех регрессионных моделей (табл. 27) послужила для расчёта прогнозируемых значений биологической активности и неточностей прогноза D_j=. Затем вычислялись среднеквадратичные неточности , где n – количество соединений в контрольном наборе. Величины S_D , определённые по n = 6 (ингибиторы 27, 29–33), равны 0,71 (K₀ = 0,045), 0,47 (K₀ = 0,060), 1,27 (K₀ = 0,075), 0,95 (K₀ = 0,100). Для сульфонамида 28 погрешность предсказания резко изменяется в зависимости от K₀. Если неточность D (28) составляет 1,05 при K₀ = 0,060, то в других случаях значения (28) превышают экспериментальную активность на 2,4–5,6 единицы. Вероятной причиной чувствительности величины (28) к выбору K₀ является низкая липофильность группы SO₂NH₂ в положении 3 бензольного кольца (p₃ = –1,31), выходящая далеко за пределы изменения p₃ (от –0,18 до 2,42) внутри обучающей серии 1–26. Результатам прогноза при K₀ = 0,060, n = 7 (табл. 28) соответствует значение S_D = 0,59. По методу [213] удалось получить близкую неточность предсказания ингибирующего действия соединений 27–33 (S_D = 0,57), что достигнуто ценой трудоемкого построения супермолекулы, а также использованием регрессионного уравнения с квадратичными членами и с учетом липофильности заместителей в положениях 3, 4 бензольного кольца. В обсуждаемом варианте метода ФМ нецелесообразно рассматривать липофильность как регрессор, поскольку она учитывается на стадии поиска ОПН при вычислении критерия оптимальности (8), (9). Следует отметить, что прогноз ингибирующей активности шести триазинов Бейкера, сделанный в работе [212], характеризуется довольно высокой неточностью S_D = 1,05.

Веса фрагментов W_jl (табл. 29) имеют четкую связь со структурой ингибиторов. Значения W_jl при K₀ = 0,060 одинаковы для некоторых пар соединений, что обусловлено близостью свойств заместителей у граничных атомов. Так, в молекулах 2 и 4, 3 и 5, 12 и 20 соответствующие радикалы различаются гомологической разностью CH₂, и их характеристики (рефракции и липофильности) попарно близки. Эти свойства почти совпадают также для заместителей CF₃ и Cl в лигандах 6 и 7. Соединения каждой пары сходны по степени ингибирующего действия (табл. 25), за исключением нитрилов 12 и 20. Относительно различия биологических активностей этих производных существует предположение [213], согласно которому рецептор создает стерические помехи комплексообразованию с лигандом, локализованные вблизи положения 4 бензольного кольца. Поэтому 4-заместители (радикалы R³) с эффективным продольным размером, не зависящим от внутреннего вращения (CN, Ph и т.п.), должны оказывать особое влияние на ингибирующую активность. Для учета этих особенностей предложен специальный дескриптор D₄ [213]. Однако в целом качество регрессионных уравнений, полученных методом ФМ без использования D₄, сравнимо с результатами работы [213] (см. выше), а активность соединения 22, имеющего высокое значение D₄, удовлетворительно описывается QSAR-моделью при K₀ = 0,060 (табл. 29). Вес фрагмента Ф2 для многих ингибиторов весьма высок, но наличие атомов Cl, Br в орто-положении (лиганды 16, 23, 24, 26) или громоздкого заместителя, содержащего фенильную группу Ф3, заметно снижает вес W_jl (Ф2), хотя вклад гетероцикла Ф1 в биологическую активность этих соединений остается на уровне 2-3 единиц. Значения W_jl (Ф1) уменьшаются до 0,93-1,34 для молекул 9, 11, 13, 15, 19, 21, 25. Интересно, что перечисленные ингибиторы имеют группировки SO₂F, NO₂, OCH₃, COCH₃, F с малой липофильностью (от –0,18 до 0,61) в различных положениях бензольного кольца, либо не содержат заместителей в ароматической части (соединение 13). Присутствие хлорацетильного радикала с чуть большей липофильностью (0,87) уже не приводит к подобному снижению веса W_jl (Ф1) (молекулы 17, 18).

Таблица 29

Веса W_jl жёстких фрагментов молекул 1–26 (K₀ = 0,060) [220]

Соединение	Ф1	Ф2	Ф3	*
1	3,54	5,20	–	0,20
2	2,82	1,53	3,86	0,02
3	3,09	0,27	4,26	– 0,43
4	2,82	1,53	3,86	0,21
5	3,09	0,27	4,26	– 0,27
6	2,92	4,76	–	– 0,08
7	2,92	4,76	–	– 0,08
8	2,89	1,14	3,97	0,48
9	1,28	5,64	–	– 0,35
10	2,06	2,65	2,49	0,06
11	0,93	6,12	–	– 0,02
12	3,41	2,65	–	– 0,86
13	1,16	5,40	–	– 0,36
14	2,10	1,31	2,58	– 0,86
15	1,16	5,18	–	– 0,45
16	3,37	2,12	–	– 1,03
17	3,41	2,65	–	– 0,39
18	3,06	4,02	–	0,87
19	1,03	5,91	–	0,77
20	3,41	2,65	–	0,92
21	1,34	3,71	–	0,31
22	2,12	0,41	2,65	0,48
23	3,03	0,93	–	– 0,29
24	2,89	1,66	–	0,40
25	1,17	2,63	–	0,12
26	3,58	0,47	–	0,62

* Числа в последней графе таблицы, согласно уравнению (15), отражают погрешность аппроксимации ингибирующей активности QSAR-моделью при K₀ = 0,060.

Таким образом, несмотря на обобщенность описания химической структуры и построения математической модели, результаты, получаемые методом ФМ, легко подвергаются анализу в терминах способа замещения и природы отдельных заместителей. Возможность аналогичного анализа является достоинством некоторых классических подходов, например методов Хэнча и Фри-Вилсона [194]. Приведённые результаты, полученные с использованием метода ФМ, показывают его перспективность и возможность построения надёжного QSAR по ряду конформационно лабильных молекул.

К главе 4 (разделы 3.4 и 3.5 не публикуются на сайте)