|
18. Найти образ вектора (2, —3, 1) если V(x1,x2,x3) ∈ R3
A(x1,x2,x3) = (x2 — x1, 2X2, X1), B(X1,X2,X3) = (3x3, 2x1 + x3, x2).
19. Найти собственные значения и собственные векторы линейных преобразований, заданных в некотором базисе матрицей A
3.9. Образец теста
(для дистанционной формы обучения)
1. При каком a элементы линейного пространства R3 x1 = (3, —2, 5), x2 = (—4, 2,1), x3 = (2, —4, Л) будут линейно зависимыми?
2. Линейное пространство образовано матрицами, имеющими 2 строки и 3 столбца. Сложение и умножение на число задаются обычным для матриц способом. Чему равна размерность пространства?
3. Найти размерность пространства решений однородной системы
4. При каком a отображение A : R2 → R2, заданное формулой A(x1,x2) = (2x2 + a, 3x1 + 2x2), будет линейным преобразованием?
5. Линейное преобразование A задано в базисе e1, е2 матрицей
6. Линейное преобразование A : R2 → R2 задано матрицей. Найти образ вектора e1 + 2е2, в ответе указать сумму его координат
|
