18. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую
19. Найти расстояние от прямой ... до параллельной ей плоскости у + z = 2.
20. Найти угловой коэффициент прямой, заданной на плоскости каноническим уравнением: ...
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(6, —3): а) параллельно прямой 2x + 3у = 5; б) перпендикулярно этой же прямой.
22. Найти точку пересечения высот в треугольнике, вершины которого находятся в точках A(—5, 4), B(—3, 8), C(4, 7).
23. В четырёхугольнике с вершинами A(5, 6), B(8, — 1), C(—7, 2), D(—1, 8) найти точку пересечения диагоналей AC и BD.
24. Из точек пересечения прямой x + 5у — 10 = 0 с осями координат восстановлены перпендикуляры к этой прямой. Найти их уравнения.
25. Найти точку, симметричную точке M(5, —2) относительно прямой x — 2у + 1=0.
26. Найти уравнение биссектрисы острого угла, образованного прямыми 3x - 4у - 5 = 0 и x + 1 = 0.
27. Кривая задана в декартовой прямоугольной системе координат уравнением (x + у2)2 = 2xу. Записать уравнение этой кривой (называемой лемнискатой) в полярной системе координат, согласованной с данной декартовой. Построить лемнискату по точкам.
5.9. Образец теста
(для дистанционной формы обучения)
|