|
предложено рассматривать не как неизвестные, а как переменные. Декарт вводит на плоскости систему координат — и уравнение, связывающее x и у, приобретает геометрический смысл. Так возникла аналитическая геометрия.
Важнейшее открытие XVII века — создание Ньютоном и Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления. Это и другие достижения математиков XVII—XVIII веков привели к построению к 1800 году теории, которая сейчас называется математическим анализом и составляет основу вузовского курса высшей математики.
Следующий этап в развитии математики — появление совсем новых идей. Важнейшими примерами являются создание Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии, возникновение теории групп и других алгебраических теорий, успехи теории функций комплексной переменной. Уже в XX веке развитие математической логики привело к созданию теоретического аппарата для расчёта самых различных вычислительных систем. Эти и многие другие направления составляют науку, которая называется современной математикой.
Предлагаемый курс алгебры и аналитической геометрии сложился в результате многолетней работы со студентами Алтайского государственного технического университета, обучающимися по направлению «Информатика и вычислительная техника». Выбор разделов, характер изложения ориентированы на студентов, математическое образование для которых является важной составляющей высшего инженерного образования. В то же время степень подробности, количество разобранных примеров позволяют рекомендовать его всем студентам вузов, обучающимся по направлениям и специальностям в области техники и технологии, использовать пособие для дистанционной формы обучения или для самостоятельного изучения предмета.
Дадим несколько советов начинающему читателю, особенно важных для студентов дистанционной или заочной формы обучения. Весь материал пособия разбит на 8 глав. Изучение каждой главы рассчитано примерно на 2 недели. Нужно внимательно читать текст, рассматривать все примеры, разбираться в доказательствах. Основным содержанием математики является смысл понятий и методов, который можно раскрыть для себя только в процессе изучения доказательств. Возможно, какие-то места будут сначала непонятны. Это не страшно — далее приводятся примеры, они помогут разобраться. Кроме того, продвигаясь вперёд, рассматривая сложные (и не сразу понятные) вопросы, вы ещё и ещё раз встретите разъяснение более простых — и освоите их неизбежно. Строгость математики совсем не противоречит возможности сделать её идеи понятными для внимательного читателя. Рассказать как можно проще, подробно провести доказательство, отказаться от излишних обобщений, рассмотреть частный
|
