|
Решение. По теореме 16 (раздел 7.6), ортогональное преобразование приводит квадратичную форму к виду
где b1, b2, Ь3 — характеристические корни матрицы квадратичной формы. Поэтому нужно решить характеристическое уравнение |A — λЕ| = 0.
Разложим определитель по 1-й строке:
Значит, канонический вид формы мы нашли:
(порядок характеристических корней, обозначения новых переменных не важны).
10. Привести квадратичную форму ...
к каноническому виду с помощью ортогональной замены переменных. Записать матрицу этой замены.
Решение. Применим алгоритм (5 шагов), построенный в разделе 7.6) Найдём характеристические числа матрицы квадратичной формы.
|
