|
Получаем: а = 5 — действительная полуось, b = 2 — мнимая полуось. Так как c2 = а2 + b2, то ... и фокусы находятся в точках ...,
(в новой системе координат). Эксцентриситет ...
Асимптоты имеют уравнения ... или, в старой системе, ... Директрисы имеют уравнения ...
или, в старой системе координат ...
Сделаем чертёж:
Известно оптическое свойство гиперболы: если в фокус поместить источник света, то после отражения от гиперболы луч кажется выпущенным из другого фокуса.
8.1.3. Парабола
Параболой называется множество точек на плоскости, равноудалённых от данной точки (фокуса) и от данной прямой (директрисы).
Выберем систему координат. Ось OX проведём через фокус перпендикулярно директрисе. Начало координат O возьмём на равных расстояниях от фокуса и директрисы. Если расстояние от фокуса до директрисы обозначить p, то координаты фокуса ..., уравнение директрисы ...
Чтобы вывести уравнение параболы, возьмём, как обычно, произвольную точку M(x, у) и запишем условие того, что она лежит на параболе.
|
