|
Координаты фокуса в старой системе координат F(2, —2); уравнение директрисы ...
Парабола имеет оптическое свойство: если источник света поместить в фокус, то все лучи после отражения от параболы будут параллельны его оси. Это свойство широко применяется в оптике и технике - например, при изготовлении прожекторов или автомобильных фар.
8.1.4. Конические сечения
Возьмём прямую линию L в пространстве и точку O на ней. Рассмотрим также другую прямую K, проходящую через O под углом а к L. Будем вращать прямую K вокруг L так, чтобы угол а оставался неизменным. Поверхность, которая образуется при таком вращении, называется прямым круговым конусом. Пересечём эту поверхность плоскостью, образующей с осью L угол Если угол φ = 90°, т. е. секущая плоскость перпендикулярна L, то в сечении получается окружность. Если α < φ < 90°, то можно доказать, что сечение — эллипс. При α = φ получается парабола. Если же φ < α, то в сечении будет гипербола. Поэтому эллипс, гиперболу и параболу иногда называют коническими сечениями.
|
