|
Так как знаменатели положительны, то обозначим их через a2, b2, c2. Опуская штрихи, получим уравнение:
Поверхность, которая в некоторой прямоугольной декартовой системе координат задаётся этим уравнением, называется эллипсоидом.
Подслучай 1.2. Пусть среди ... есть числа разных знаков. Можно считать, например, что .... (если отрицательных чисел два, то, умножая уравнение на -1, придём опять к этому случаю). Рассмотрим все имеющиеся возможности.
1.2.1. ... Уравнение можно записать в виде:
Обозначая знаменатели a2, b2, c2 и опуская штрихи, получаем:
Поверхность, которая в некоторой прямоугольной декартовой системе координат задаётся таким уравнением, называется однополостным гиперболоидом.
1.2.2. ... Записывая уравнение в виде: ...
и упрощая, получим: ... Это коническая поверхность,
или конус.
1.2.3. ... Аналогично предыдущему, уравнение можно записать так:...
Все знаменатели положительны, поэтому, после переобозначений, имеем:
Поверхность, заданная таким уравнением, называется двуполостным гиперболоидом. Случай, когда ..., полностью рассмотрен.
|
