|
конус. Дальнейшее уменьшение h приводит к «разрыву», снова появляются гиперболы, но теперь их вершины - на оси OZ.
8.4.5. Эллиптический параболоид
Каноническое уравнение:
Ясно, что z > 0, то есть плоскости z = h при h < 0 не пересекают поверхность. Плоскости z = h при положительных h пересекают поверхность по эллипсам:
Их полуоси возрастают с ростом h. Плоскость x = 0 пересекает поверхность по
параболе. Также парабола получается и при сечении другой координатной плоскостью, у = 0 : ...
При
a = b поверхность является параболоидом вращения, её можно получить,
вращая параболу вокруг своей оси.
Эллиптический параболоид симметричен рассмотренному относительно плоскости XOY.
8.4.6. Гиперболический параболоид
Каноническое уравнение:
|
