|
4. Найти множества A U B, A ∩ B, A \ B, B \ A, если
A = {a, b, c, d, e, f, }, B = {b, c, f, h}.
5. Найти множества A U B, A ∩ B, A \ B, B \ A, если
A = (—то, 3], B = (0, 7).
6. Найти множества A U B, A ∩ B, если
A = {x ∈ Z | x не делится на 7}, B = {x ∈ Z | x делится на 14}.
7. С помощью диаграмм Эйлера-Венна доказать равенства, справедливые для любых множеств A, B, C.
8. Используя определения операций объединения, пересечения, дополнения, разности, доказать соотношения алгебры множеств:
9. Доказать, что соотношение (A ∩ B) U C = A ∩ (B U C) выполняется тогда и только тогда, когда C ⊆ A.
10. Доказать или опровергнуть соотношения:
11. Является ли графиком некоторого отображения N → N каждое из следующих подмножеств N х N? Если является, то будет ли соответствующее отображение инъективным и сюръективным?
12. Каждое из данных подмножеств в R2 = R х R изобразить графически. Является ли оно графиком отображения R → R? Будет ли соответствующее отображение инъективным и сюръективным?
а) a = {(x, у) | у = sin x}; б) в = {(x, у) | 0 < x < 1, 0 < у < 1};
в) Y = {(x, у) | у = x3}; г) 5 = {(x, у) | у = 1}.
13. Исследовать на сюръективность и инъективность следующие функции, отображающие R в R:
|
