|
В квадратной матрице элементы aii, a22,..., ann составляют так называемую главную диагональ. Другая диагональ называется побочной.
Квадратная матрица называется диагональной, если все элементы, не стоящие на главной диагонали, равны нулю. На главной диагонали могут быть любые числа. Если все они равны 1, то такая диагональная матрица называется единичной. Будем всегда обозначать её буквой E. Итак,
произвольная диагональная матрица.
Научимся выполнять простые действия с матрицами.
1) Умножение матрицы на число. Чтобы умножить матрицу на число, нужно все её элементы умножить на это число. Например:
2) Сложение матриц. Складывать можно только матрицы одинакового размера. Сложение выполняется поэлементно:
Правило сложения матриц в общем виде можно записать так:
если A = (aij) mxn; B = (bij) mxn: то A + B = (aij + bij) mx n .
3) Умножение матриц.
Пусть A = (aij)mxn, B = (bij)nxk, т. е. число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B. Произведением AB называется матрица C = (cij)mxk, элементы которой вычисляются по формуле:
|
