|
случай — все эти приёмы использованы и дают возможность изучать курс самостоятельно.
Частичной заменой преподавателя послужит большое число (около 230) разобранных примеров и задач с решениями. Каждое понятие, метод, теорема поясняются примерами. Их цель — максимально иллюстрировать теорию. Кроме того, иногда в примерах содержится уточнение основного текста.
Теоремы и примеры нумеруются внутри каждой главы. Формулы и рисунки не нумеруются — они лишь сопровождают текст. В формулах используются буквы латинского и греческого алфавитов. Чтобы их правильно читать и писать, алфавиты приводятся ниже, сразу после Предисловия.
Обратите внимание на символ, используемый в формулировках теорем. Он служит сокращением слов «необходимо и достаточно», или «тогда и только тогда». Возможно, его применение упрощает понимание логики теоремы. Доказательство теоремы A <=> B разбивается на 2 этапа: A => B (из A следует B), B => A (из B следует A).
В каждой главе приведены упражнения для самостоятельной работы — это тренировка, самоконтроль. Каждая глава заканчивается образцом теста. Такие тесты могут использоваться для текущего контроля знаний студентов, обучающихся по дистанционной форме. Задания в тестах проще других упражнений, но для их выполнения должно отводиться ограниченное время. Ответы к упражнениям и тестам находятся в конце пособия.
Пособие содержит весь материал, предусмотренный программой. Более подробное изложение, развитие изученных понятий и методов можно найти в литературе, список которой имеется в конце книги.
Автором подготовлено и издаётся учебное пособие «Математический анализ», также имеющее гриф Министерства образования Российской Федерации. Структура этих пособий, стиль и характер изложения очень похожи.
В заключение пожелаем читателю успеха. Помните: многие трудности в изучении математики связаны с непониманием того, что она очень интересна! Занимаясь математикой, мы не только имеем возможность глубже узнать окружающий мир, не только получаем инструмент для практических приложений, но и развиваем свою интуицию, повышаем свою культуру. Это, возможно, побочный результат, но никак не второстепенный.
|
