|
Чтобы разобраться в этой формуле и запомнить её, возьмём i-ю строчку матрицы A и j-й столбик B (они должны быть равной длины). Перемножим первые элементы строчки и столбика, вторые элементы, и так далее. Затем все полученные произведения сложим:
Пример 2.
не имеет смысла, так как длина строки
первой матрицы не равна длине столбца второй. А вот если переставить сомножители, то умножение возможно:
Последние два пункта показывают, что умножение матриц не коммутативно: AB ≠ BA. Хотя в некоторых частных случаях произведения получаются одинаковыми. Например: AE = EA = A для любой матрицы A. Это свойство матрицы E объясняет, почему именно она называется единичной — при умножении чисел аналогичным свойством обладает число 1.
4) Транспонирование матриц.
Для любой матрицы A символом AT будем обозначать матрицу, у которой первой, второй, . . . строками являются первый, второй, . . . столбцы матрицы A. Итак
|
