|
линейных уравнений. Мы научимся решать любые такие системы, не требуя даже, чтобы число уравнений совпадало с числом неизвестных. В общем виде система линейных уравнений записывается так:
Здесь числа aj — коэффициенты системы, bi — свободные члены, x символы неизвестных. Очень удобно ввести матричные обозначения:
основная матрица системы, B — матрица-столбец свободных членов, X — столбец вестных. Тогда систему можно записать так: AX — B или, подробнее:
Если в левой части этого равенства выполнить умножение матриц по обычным правилам и приравнять элементы полученного столбца к элементам B, то мы придём к первоначальной записи системы.
Пример 14. Запишем одну и ту же систему линейных уравнений двумя разными способами:
Набор чисел ... называется решением системы уравнений, если при подстановке t1 вместо x1, t2 вместо x2 и т. д. все уравнения превращаются в верные равенства. В матричной записи решение системы представляет собой числовую матрицу-столбец:
|
