|
Пример 3. Пусть A — множество чётных целых чисел, B — множество целых чисел, делящихся на 5. Требуется определить множества A ∩ B, A U B, A \ B, B \ A, A'. В качестве универсального множества будем рассматривать множество всех целых чисел Z.
Рассмотрим ещё одну операцию над множествами. Декартовым произведением множеств A и B называется множество
A х B = {(a,b)|a ∈ A,b ∈ B}.
Элементами A х B являются упорядоченные пары элементов, первый — из A, второй — из B. Обратите внимание на запись: мы употребляем круглые скобки, когда важен порядок элементов: (2, 3) и (3, 2) — это разные упорядоченные пары. Если же порядок не важен, то будем писать фигурные скобки: {2, 3} = {3, 2}, так как это множество, состоящее из чисел 2 и 3.
Пример 4. Найдём декартово произведение множеств A = {a, b}, B = {1, 2} :
A х B = {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2)}.
Теперь рассмотрим важнейшее в математике понятие отображения. Пусть имеются два множества: A, B. Отображением множества A во множество B называется правило f, позволяющее для каждого элемента a множества A найти соответствующий ему, вполне определённый элемент f(a) множества B:
f : A → B.
|
