5.9. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ГРАВИМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Задача 1. Вычислите растворимость PbC₂O₄ в воде.

Решение (для нахождения ПР используем табл. 3 Приложения).

При растворении PbC₂O₄ в воде протекает диссоциация по уравнению:

PbC₂O₄  Pb²⁺  + C₂O₄^2-

[Pb²⁺][C₂O₄^2-]

Если S – растворимость PbC₂O₄ (моль/л), то

S = [Pb²⁺] = [C₂O₄^2-]  моль/л.

Задача 2. Вычислите произведение растворимости хромата серебра Ag₂CrО₄, если в 100 мл воды растворяется 1,85·10^-3 г этой соли.

Решение.

Найдем растворимость хромата серебра моль/л. Молярная масса Ag₂CrО₄ равна 329,73 г/моль.

 моль/л,

где  - масса хромата серебра (г), растворенного в 100 мл воды.

Ag₂CrО₄   2Ag⁺ + CrO₄^2-

[Ag⁺] = 2S;      [CrO₄^2-] = S

Произведение растворимости хромата серебра:

Задача 3. При каком рН достигается практически полное осаждение ионов Са²⁺  в виде СаС₂О₄ из раствора, содержащего 0,005 моль/л ионов кальция, при 50% избытке осадителя и общем объеме раствора 100 мл?

Решение.

Избыток осадителя в растворе составляет

0,005 ∙ 0,5 = 0,0025 моль в 100 мл

или 2,5∙10^-2 моль/л. Следовательно, такова концентрация осадителя по окончании осаждения.

Общая концентрация осадителя с учетом образования С₂О₄^2- и НС₂О₄^- равна

С = [С₂О₄^2-] + [НС₂О₄^-] = 2,5∙10^-2 моль/л.

Для практически полного осаждения необходимо, чтобы

 моль/л.

Следовательно,

[НС₂О₄^-] = 2,5∙10^-2 – 2,3∙10^-3= 2,3∙10^-2 моль/л.

Поэтому

 моль/л

(Значения ПР и константы диссоциации взяты из табл. 3 и табл. 4 Приложения).

рН = -lg 5,4∙10^-4 = 3,3.

Задача 4. Рассчитайте растворимость СаС₂О₄ 1) в воде, 2) в 2М растворе HCl.

Решение.

1)  СаС₂О₄  Са²⁺ + С₂О₄^2-

[Ca²⁺] = S;  [C₂O₄^2-] = S

Произведение растворимости оксалата кальция:

[Ca²⁺][C₂O₄^2-] = S²

Растворимость оксалата кальция (числовое значение ПР находим в табл. 3 Приложения):

 моль/л

2) В растворе, содержащем ионы водорода Н⁺, образующиеся вследствие диссоциации HCl, протекают реакции

С₂O₄^2- + H⁺  HC₂O₄^-

HC₂O₄^- + H⁺  H₂C₂O₄

Используем условное произведение растворимости CaC₂O₄

ПР^у = ·α ,

,

где К₁ и К₂  - константы ступенчатой диссоциации щавелевой кислоты Н₂С₂О₄ (табл. 4 Приложения).  Концентрация ионов водорода, образующихся при диссоциации HCl:

[H⁺] = C_HCl = 2 моль/л.

.

Растворимость CaC₂O₄ в 2М растворе соляной кислоты

 моль/л.

Задача 5. Вычислите растворимость карбоната кальция CaCO₃ в воде, в 0,01 М растворе нитрата калия KNO₃ и в 0,01 М растворе нитрата магния Mg(NO₃)₂, если ПР_CaCO3 =3,8×10^-9 (табл. 3 Приложения).

Решение.

Обозначим растворимость CaCO₃ через S, тогда

ПР_CaCO3= [Ca²⁺]×[CO₃^2-]=S×S=S²=3,8×10^-9,

S==6,16×10^-5 (моль/л).

Найдем растворимость CaCO₃ в 0,01 М растворе KNO₃. Ионная сила раствора будет определяться концентрацией и зарядами всех присутствующих в растворе ионов, но ионы K⁺ и NO₃^- в растворе содержатся в гораздо большем количестве, чем Ca²⁺ и CO₃^2-. Поэтому можно приближено рассчитать ионную силу по двум концентрациям:

I = ¹/₂ ([К⁺]×1²+[NO₃^-]×1²)=

= ¹/₂ (0,01×1²+0,01×1²)=0,01.

В табл. 6 Приложения для ионной силы раствора, равной 0,01, находим величины коэффициентов активности f_Ca=0,675;  f_CO=0,665.:

ПР_CaCO3= [Ca²⁺]×[CO₃^2-]×f_Ca×f_CO=S×S×0,675×0,665=3,8×10^-9,

или S==9,2×10^-5 (моль/л).

Найдем растворимость карбоната кальция в 0,01 М растворе нитрата магния Mg(NO₃)₂

Ионная сила раствора и коэффициенты активности равны (если пренебречь концентрациями ионов малорастворимой соли):

I = ¹/₂ ([Mg²⁺]×2² + [NO₃^-]×1²)=

= ¹/₂ (0,01×4 + 0,02×1) = 0,03.

В табл. 6 Приложения нет ионной силы, равной 0,03. Поэтому значения коэффициентов активности найдем с помощью линейной интерполяции f_Ca=0,55; f_CO=0,53.

ПР_CaCO= [Ca²⁺]×[CO₃^2-]×f_Ca×f_CO=S×S×0,55×0,53=3,8×10^-9,

или S==1,14×10^-4 (моль/л).

Таким образом, растворимость карбоната кальция в 0,01 М растворе нитрата калия приблизительно в 1,5 раза больше, чем в чистой воде, а растворимость CaCO₃ в 0,01 М растворе нитрата магния приблизительно в 1,9 раза больше, чем в чистой воде.

Задача 6. В каком порядке будет происходить осаждение оксалатов, если к смеси, содержащей 1 моль/л ионов Ва²⁺ и 0,005 моль/л ионов Са²⁺, приливать раствор оксалата аммония (NH₄)₂C₂O₄?

Решение.

Hайдем по справочнику (табл. 3 Приложения) величины произведений для BaC₂O₄ и CaC₂O₄

ПР= [Ва²⁺]× [С₂О₄^2-] =1,1×10^-7

ПР = [Са²⁺]× [С₂О₄^2-] =2,3×10^-9

Следовательно, концентрации оксалат-ионов, необходимые для начала образования осадков ВаС₂О₄ и СаС₂О₄, будут равны:

[С₂О₄^2-]=  = 1,1×10^-7 (моль/л),

[С₂О₄^2-]= = 4,6×10^-7 (моль/л).

Меньшая концентрация оксалат-ионов (1,1×10^-7моль/л) необходима для осаждения ионов бария. Следовательно, осадок ВаС₂О₄ будет образовываться в первую очередь. Вторым будет осаждаться СаС₂О₄. Однако к началу выпадения осадка СаС₂О₄ не весь Ва²⁺ выпадет в осадок в виде ВаС₂О₄. К началу образования осадка СаС₂О₄ в системе должно установиться соотношение

=  =  = 2,1×10^-2.

Таким образом, концентрация ионов Ва²⁺  в растворе к началу осаждения СаС₂О₄ составит

[Ва²⁺]  =  =  = 2,4×10^-1 (моль/л).

Это означает, что 0,24 моль/л Ва²⁺ будут осаждаться совместно с ионами Са²⁺.

Задача 7. Выпадет ли осадок при смешении равных объемов 0,05 М раствора ацетата свинца Pb(CH₃COO)₂ и 0,5 М раствора хлорида калия КCl?

Решение.

1         Концентрации ионов свинца и хлора в момент сливания будут равны:

[Pb²⁺] = 2,5×10^-2 моль/л,        [Cl^-] = 2,5×10^-1 моль/л.

2         Произведение концентраций ионов в этом случае равно:

[Pb²⁺] [Cl^-]² = 2,5×10^-2×(2,5×10^-1)² = 1,56×10^-3.

ПР_PbCl2 = 1,6×10^-5 ( находим по табл. 3 Приложения).

Полученная величина произведения концентраций ионов почти в 100 раз превышает величину произведения растворимости. Поэтому раствор окажется пересыщенным в отношении данной соли и часть PbCl₂ выпадает в осадок.

Задача 8. Вычислите число молекул воды в молекуле кристаллогидрата хлорида магния, если из навески его 0,5000 г получили 0,2738 г Mg₂P₂O₇.

Решение.

Пересчитаем массу Mg₂P₂O₇ на массу кристаллогидрата MgCl₂·xH₂O:

Отсюда

Подставляя числовые значения, получаем

Находим число молекул воды в кристаллогидрате:

Задача 9. При определении железа в препарате сульфата железа(III) взвешивают BaSO₄. Запишите выражение для гравиметрического фактора.

Решение.

Между Fe и BaSO₄ существует стехиометрическое соотношение

2М(Fe) → M(Fe₂(SO₄)₃) → 3M(SO₄^2-) → 3M(BaSO₄)

Гравиметрический фактор будет равен

Задача 10. Образец содержит приблизительно 2% K₂SO₄ и 5% KNO₃. Рассчитайте массу навески образца, необходимую для получения 0,3 г KClO₄.

Решение.

Если масса навески образца m_обр, то

m_обр.= 2,99 ≈ 3,0 г.

Задача 11. Вычислите потери (г, %) при промывании 0,5000 г осадка тетрафенилбората калия K(C₆H₅)₄B (М=358,33 г/моль) 250,0 мл воды.

Решение.

Равновесие в растворе над осадком

K(C₆H₅)₄B_(т)  K⁺ + (C₆H₅)₄B^-

ПР = [K⁺] [(C₆H₅)₄B^-] = 2,25∙10^-8 (табл. 3 Приложения)

Если х – растворимость осадка (моль/л), то х=[K⁺]=[(C₆H₅)₄B^-],

х²= 2,25∙10^-8,

х=  моль/л.

Потери за счет растворимости равны:

 г

или %.

Задача 12. Какой объем раствора AgNO₃ c массовой долей 2% потребуется для осаждения хлорида из навески CaCl₂∙6H₂O массой 0,4382 г?

Решение.

Массу  AgNO₃ вычисляем на основании закона эквивалентов

.

Подставляя числовые значения, получаем

.

Плотность 2% раствора AgNO₃ близка к единице, поэтому можно записать пропорцию

в 100 г (мл) раствора содержится 2 г AgNO₃

« V_х г (мл)         «                    «   0,67 г  AgNO₃

V_х =  мл.

К следующему разделу

К оглавлению