Главная

Поиск по сайту:

Читальный зал ->

Зайцев В. П. Математика: Учебное пособие для студентов-заочников. В 3-х томах. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2009.

  Скачать полный текст

Нравится

СОДЕРЖАНИЕ ТОМА 1

ПРЕДИСЛОВИЕ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Раздел 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
   1. Матрицы и действия над ними
   2. Определители
   3. Обратная матрица
   4. Ранг матрицы
   5. Системы линейных уравнений
   Варианты заданий контрольной работы № 1
Раздел 2. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
   1. Линейные операции над векторами
   2. Координаты вектора и точки
   3. Скалярное произведение векторов
   4. Векторное произведение векторов
   5. Смешанное произведение векторов
   6. Прямая линия на плоскости
   7. Плоскость и прямая в пространстве
   8. Линии второго порядка
   Варианты заданий контрольной работы № 2
Раздел 3. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
   1. Понятие функции
   2. Свойства функции
   3. Понятие сложной функции
   4. Понятие обратной функции
   5. Основные элементарные функции
   6. Понятие предела функции
   7. Предел числовой последовательности
   8. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
   9. Непрерывность функции. Точки разрыва
   Варианты заданий контрольной работы № 3
Раздел 4. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
   1. Определение производной
   2. Таблица производных основных элементарных функций
   3. Основные правила дифференцирования
   4. Дифференциал функции
   5. Производные и дифференциалы высших порядков
   Варианты заданий контрольной работы № 4
Раздел 5. ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
   1. Теоремы о среднем
   2. Формула Тейлора
   3. Правило Лопиталя
   4. Исследование функций и построение графиков
   5. Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции
   Варианты заданий контрольной работы № 5
Раздел 6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
   1. Понятие функции двух и более переменных
   2. Частные производные
   3. Полный дифференциал функции
   4. Частные производные высших порядков
   5. Производная по направлению. Градиент
   6. Экстремум функции
   7. Наименьшее и наибольшее значения функции
   8. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
   Варианты заданий контрольной работы № 6

СОДЕРЖАНИЕ ТОМА 2

ПРЕДИСЛОВИЕ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Раздел 7. НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ И ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ
   1. Первообразная и неопределённый интеграл
   2. Таблица интегралов
   3. Интегрирование методом замены переменной
      3.1. Подведение под знак дифференциала
      3.2. Подстановка или замена переменной
   4. Интегрирование по частям
   5. Интегрирование рациональных дробей
   6. Понятие определённого интеграла
   7. Основные свойства определённого интеграла
   8. Формула Ньютона – Лейбница
   9. Несобственные интегралы
      9.1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами
      9.2. Несобственные интегралы от неограниченных функций
   10. Геометрические приложения определённого интеграла
      10.1. Вычисление площади плоской фигуры
      10.2. Вычисление длины дуги кривой
      10.3. Вычисление объёма тела
      10.4. Вычисление площади поверхности тела вращения
   11. Механические приложения определённого интеграла
      11.1. Вычисление пройденного пути
      11.2. Вычисление работы переменной силы
   Варианты заданий контрольной работы № 7
Раздел 8. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
   1. Основные понятия
   2. Дифференциальные уравнения первого порядка
      2.1. Основные понятия. Задача Коши
      2.2. Уравнение с разделяющимися переменными
      2.3. Однородное дифференциальное уравнение
      2.4. Линейное уравнение и уравнение Бернулли
      2.5. Уравнение в полных дифференциалах
   3. Дифференциальные уравнения второго порядка
      3.1. Основные понятия. Задача Коши
      3.2. Уравнения, допускающие понижение порядка
      3.3. Линейные уравнения. Общие вопросы
      3.4. ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами
      3.5. ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами
   4. Понятие о системе дифференциальных уравнений
   Варианты заданий контрольной работы № 8
Раздел 9. РЯДЫ
   1. Числовые ряды. Основные понятия
   2. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
      2.1. Интегральный признак
      2.2. Признаки сравнения рядов
      2.3. Признак Даламбера
      2.4. Признак Коши
   3. Знакочередующиеся ряды
   4. Степенные ряды
      4.1. Интервал и радиус сходимости
      4.2. Свойства степенных рядов
   5. Разложение функций в степенные ряды
      5.1. Ряды Тейлора и Маклорена
      5.2. Приложения степенных рядов
   6. Ряды Фурье
      6.1. Разложение в ряд Фурье функций с периодом 2pi
      6.2. Разложение в ряд Фурье функций с произвольным периодом
      6.3. Разложение в ряд Фурье непериодической функции
   Варианты заданий контрольной работы № 9
Раздел 10. ОПРЕДЕЛЁННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ПО ФИГУРАМ
   1. Понятие определённого интеграла по фигуре
      1.1. Фигура. Мера. Плотность массы
      1.2. Задача о массе фигуры
      1.3. Интегральная сумма и определённый интеграл по фигуре
      1.4. Свойства определённого интеграла по фигуре
   2. Вычисление криволинейного интеграла
   3. Вычисление двойного интеграла
   4. Вычисление тройного интеграла
   5. Вычисление поверхностного интеграла
   6. Приложения определённых интегралов по фигурам
      6.1. Приложения в геометрии
      6.2. Приложения в механике и физике
   Варианты заданий контрольной работы № 10

СОДЕРЖАНИЕ ТОМА 3

ПРЕДИСЛОВИЕ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Раздел 11. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
   1. Множество элементарных исходов. Понятие случайного события
   2. Операции над событиями
   3. Определения вероятности события
      3.1. Относительная частота случайного события
      3.2. Классическое определение вероятности
      3.3. Геометрические вероятности
   4. Применение комбинаторики к подсчёту вероятностей
      4.1. Общие вопросы
      4.2. Схема выбора, приводящая к размещениям без повторений
      4.3. Схема выбора, приводящая к сочетаниям без повторений
      4.4. Схема выбора, приводящая к размещениям с повторениями
      4.5. Схема выбора, приводящая к сочетаниям с повторениями
   5. Условные вероятности
   6. Независимость событий
   7. Формула полной вероятности и формула Байеса
   8. Схема Бернулли
      8.1. Формула Бернулли
      8.2. Приближённые формулы в схеме Бернулли
   9. Понятие случайной величины. Функция распределения
   10. Дискретные случайные величины
   11. Непрерывные случайные величины
   12. Числовые характеристики случайной величины
      12.1. Математическое ожидание случайной величины
      12.2. Дисперсия случайной величины
   13. Примеры распределений случайных величин
   14. Система случайных величин
      14.1. Функция распределения двумерной случайной величины
      14.2. Дискретная двумерная случайная величина
      14.3. Независимость случайных величин
      14.4. Корреляционная зависимость
   15. Предельные теоремы
      15.1. Неравенство Чебышева и закон больших чисел
      15.2. Центральная предельная теорема
   16. Варианты заданий контрольной работы № 11
Раздел 12. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
   1. Генеральная и выборочная совокупности
   2. Способы записи и графическое представление выборки
   3. Точечные оценки параметров распределения
      3.1. Требования, предъявляемые к оценкам параметров
      3.2. Оценка для математического ожидания
      3.3. Оценка для дисперсии
   4. Критические границы и распределения некоторых статистик
   5. Интервальные оценки параметров распределения
      5.1. Общие понятия
      5.2. Доверительный интервал для математического ожидания
      5.3. Доверительный интервал для дисперсии
   6. Проверка статистических гипотез
      6.1. Основные понятия
      6.2. Проверка некоторых параметрических гипотез
      6.3. Критерий согласия хи-квадрат  (критерий Пирсона)
   7. Статистическое описание результатов наблюдения двумерной случайной величины
      7.1. Выборочный коэффициент корреляции
      7.2. Определение регрессии
      7.3. Метод наименьших квадратов (МНК). Линейная регрессия
   8. Задание контрольной работы № 12
      8.1. Содержание задания
      8.2. Пример выполнения контрольной работы
   9. Варианты заданий контрольной работы № 12
ПРИЛОЖЕНИЯ


Благодарим за поддержку сайт DataGames.ru - компьютерные игры для девочек: игры Вольт, Винкс, Братц и многие другие. Большинство этих игр сделаны во флэш-варианте, то есть не требуют установки программного обеспечения на Ваш компьютер.

 

Читальный зал


  

Рейтинг@Mail.ru