|
равные промежутки времени. Простейшим типом периодических колебаний являются так называемые гармонические колебания.
Любая колебательная система, в которой возвращающая сила прямо пропорциональна смещению, взятому с противоположным знаком (например, F = -kx), совершает гармонические колебания. Саму такую систему часто называют гармоническим осциллятором.
Периодический процесс можно описать уравнением
f (t) = f(t + nT).
По определению колебания называются гармоническими, если зависимость некоторой величины x = f (t) имеет вид (рис. 2.1.2)
x = A cos φ или x = A sin φ. (2.1.1)
Здесь синус или косинус используются в зависимости от условия задачи, А и φ - параметры колебаний, которые мы рассмотрим ниже.
2.1.2. Параметры гармонических колебаний
К параметрам гармонических колебаний относятся: смещение, амплитуда, фаза колебаний и т. д.
• Расстояние груза от положения равновесия до точки, в которой находится груз, называют смещением x.
• Максимальное смещение - наибольшее расстояние от положения равновесия - называется амплитудой и обозначается буквой A.
• Выражение, стоящее под знаком синуса или косинуса в формуле (1.1.2), ω t + φ определяет смещение x в данный момент времени t и называется фазой колебания.
• Величина φ называется начальной фазой колебания и определяет смещение в начальный момент времени (t = 0).
Фаза измеряется в радианах и определяет значение колеблющейся величины в данный момент времени.
Так как синус и косинус изменяются в пределах от +1 до -1, то х может принимать значения от +А до -А (рис. 2.1.2).
• Движение от некоторой начальной точки до возвращения в ту же точку, например от x = A к x = -A и обратно в x = A, называется полным колебанием. Частота колебаний ν определяется как число полных колебаний в 1 секунду. Частоту, как правило, измеряют в герцах (Гц): 1 Гц равен одному полному колебанию в секунду. Очевидно, что
|
