|
т. е. скорость опережает смещение по фазе на π/2.
Аналогично можно показать, что ускорение, в свою очередь, опережает скорость по фазе на π/2: ...
Тогда ускорение опережает смещение на π, или
φх-φа =-π , (2.1.10)
т. е. смещение и ускорение находятся в противофазе (рис. 2.1.3).
2.1.4. Основное уравнение динамики гармонических колебаний
Второй закон Ньютона позволяет в общем виде записать связь между силой и ускорением при прямолинейных гармонических колебаниях материальной точки (или тела) с массой m.
Исходя из второго закона Ньютона (F = ma), можно записать:
... (2.1.11)
где Fx - проекция силы на направление х. Из этого выражения следует, что сила F пропорциональна х и всегда направлена к положению равновесия (поэтому ее и называют возвращающей силой). Период и фаза силы совпадают с периодом и фазой ускорения.
Примером сил, удовлетворяющих уравнению (2.1.11), являются упругие силы. Силы же, имеющие иную природу, но удовлетворяющие (2.1.11), называются квазиупругими. Квазиупругая сила
Fx = -kx, (2.1.12)
где k - коэффициент квазиупругой силы.
Сравнивая уравнения (2.1.11) и (2.1.12), видим, что ω02 = k/m.
В случае прямолинейных колебаний вдоль оси х проекция ускорения на эту ось ...
|
