|
Кинетическая энергия
...
Заменив в уравнении (2.1.16) k = mω02 и сложив почленно уравнения (2.1.16) и (2.1.17), получим выражение для полной энергии
E = 1/2 k A2 (2.1.18)
Полная механическая энергия гармонически колеблющегося тела пропорциональна квадрату амплитуды колебания.
В случае свободных незатухающих колебаний полная энергия не зависит от времени, поэтому и амплитуда А не зависит от времени.
Из уравнений (2.1.16) и (2.1.17) видно, что и потенциальная Еп, и кинетическая Ек энергии пропорциональны квадрату амплитуды А2.
На рис. 2.1.4 приведены колебания груза под действием сил тяжести.
Рис. 2.1.4. Колебания груза массой m под действием силы тяжести
Из рис. 2.1.4 и из формул (2.1.16) и (2.1.17) видно, что Еп и Ек изменяются периодически (при свободных незатухающих колебаниях). Однако период изменения энергии в два раза меньше, чем период изменения смещения скорости и ускорения.
При колебаниях, совершающихся под действием потенциальных (консервативных) сил, происходит переход кинетической энергии в
|
