Вращение происходит против часовой стрелки, т. е. ω0 > 0. За промежуток времени t вектор амплитуды повернется на угол rot и займет новое положение. Его проекция на опорную линию равна
х = A cos(ω0t + φ).
Вращающийся вектор амплитуды полностью характеризует гармоническое колебание.
Проекция кругового движения на ось у также совершает гармоническое колебание y = A sin(ω0t + φ). Таким образом, равномерное движение по окружности можно рассматривать как два колебательных гармонических движения, совершаемых одновременно в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Этим представлением широко пользуются при сложении колебаний.
2.2.2. Сложение гармонических колебаний. Биения
Пусть точка одновременно участвует в двух гармонических колебаниях одинакового периода, направленных вдоль одной прямой.
Сложение колебаний будем проводить методом векторных диаграмм (рис. 2.2.2). Пусть колебания заданы уравнениями ...
Рис. 2.2.2. Сложение гармонических колебаний одного направления x1 и х2) методом векторных диаграмм
Отложим из точки О вектор A1 под углом φ1 к опорной линии и вектор A2 под углом φ2. Оба вектора вращаются против часовой стрелки с одинаковой угловой скоростью ω, поэтому их разность фаз не
|