|
зависит от времени (φ2 - φ1 = const). Такие колебания называют когерентными.
Известно, что суммарная проекция вектора A равна сумме проекций на эту же ось. Поэтому результирующее колебание может быть изображено вектором амплитуды A = A1 + A2 , вращающимся вокруг
точки О с той же угловой скоростью roo, что и A1, и A2. Результирующее колебание должно быть также гармоническим с частотой ω:
х = A cos(ω0t + φ).
По правилу сложения векторов найдем суммарную амплитуду:
... (2.2.2)
Начальная фаза определяется из соотношения
... (2.2.3)
Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания.
Из (2.2.2) следует, что амплитуда А результирующего колебания зависит от разности начальных фаз φ2 - φ1. Возможные значения А лежат в диапазоне ... (амплитуда не может быть отрицательной).
Рассмотрим несколько простых случаев:
1. Разность фаз равна нулю или четному числу π, т. е. φ2 - φ1 = 2πn, ...
т. е. амплитуда результирующего колебания А равна сумме амплитуд складываемых колебаний (колебания синфазны), рис. 2.2.3.
2. Разность фаз равна нечетному числу π, т. е. φ2 - φ1 = n(2π + 1), ...
Амплитуда результирующего колебания А равна разности амплитуд складываемых колебаний (колебания в противофазе), рис. 2.2.4.
3. Разность фаз изменяется во времени произвольным образом:
|
