|
Из этих уравнений следует, что A ≠ const и будет изменяться в соответствии с величиной cos(φ2 - φ1). В результате сложения этих колебаний получаются колебания с периодически изменяющейся амплитудой.
Рис. 2.2.3. Синфазные колебания
Рис. 2.2.4. Колебания в противофазе
Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами, называются биениями. Строго говоря, это уже не гармонические колебания.
Пусть амплитуды складываемых колебаний равны А, а частоты равны ... Начало отсчета выбираем так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю: ...
Сложим эти выражения, ...
Результирующее колебание (2.2.6) можно рассматривать как гармоническое с частотой ω и амплитудой Аб, которая изменяется по следующему периодическому закону: ...
тогда x = Аб cos ωt .
|
