|
вектор b. Очевидно, что скалярное произведение векторов не зависит от того, в каком порядке они расположены: d • b = b • d.
В частном случае, когда d = b, формула (1.2.3) дает (b,b )= b2 = b2.
Если векторы d и b ортогональны друг другу, то их скалярное произведение, согласно (1.2.3), равно нулю:
d • b = 0 при d L b.
Векторным произведением векторов d и b называется вектор C, определяемый формулой
где n - единичный вектор, направленный перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы-сомножители. Направление вектора n, а также результирующего вектора c можно найти по правилу правого винта, или по «правилу буравчика».
Модуль векторного произведения равен произведению модулей d и b, умноженному на синус угла между ними:
Вектор [db] равен по модулю вектору [bd] и направлен в противоположную сторону:
Векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю
1.2.3. Кинематика материальной точки. Путь, перемещение
Итак, положение точки А в пространстве задается с помощью радиус-вектора r, проведенного из точки отсчета О, или начала координат (см. рис. 1.2.1). При движении материальной точки её координаты с течением времени изменяются.
В общем случае её движение определяется скалярными уравнениями:
|
