|
Натуральный логарифм отношения амплитуд, следующих друг за другом через период Т, называется логарифмическим декрементом затухания:
...
Время релаксации τ - время, в течение которого амплитуда А
уменьшается в e раз:
...
Коэффициент затухания β есть физическая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз.
Пусть N - число колебаний, после которых амплитуда уменьшается в e раз. Тогда
...
Следовательно, логарифмический декремент затухания есть физическая величина, обратная числу колебаний, по истечении которых амплитуда А уменьшается в e раз. Если х = 0,01, то N = 100.
При большом коэффициенте затухания происходит не только быстрое уменьшение амплитуды, но и заметно увеличивается период колебаний. Когда сопротивление становится равным критическому (r = rкр, а β = ωо), то круговая частота обращается в нуль (ω = 0, а период Т → ∞), колебания прекращаются. Такой процесс называется апериодическим (рис. 2.3.2).
Рис. 2.3.1. Затухающие колебания
Рис. 2.3.2. Апериодический процесс
|
