|
Отличия в следующем. При колебаниях тело, возвращающееся в положение равновесия, имеет запас кинетической энергии. В случае апериодического движения энергия тела при возвращении в положение равновесия оказывается израсходованной на преодоление сил сопротивления, трения (например, маятник, опущенный в воду или дверной доводчик).
2.3.3. Вынужденные механические колебания
Рассмотрим систему, на которую, кроме упругой силы (-kх) и сил сопротивления (-rv), действует добавочная периодическая сила F - вынуждающая сила. Для колебаний вдоль оси х запишем:
mах = -kх - rvх + Fх - основное уравнение колебательного процесса, или
... (2.3.3)
где fx = Fx/m - вынуждающая сила, изменяющаяся по закону
fx = F0 cos ωt.
Через некоторое время после начала действия вынуждающей силы колебания системы будут совершаться с частотой вынуждающей силы ω. Уравнение установившихся вынужденных колебаний -
х = A sin(ωt + φ). (2.3.4)
Амплитуда вынужденных колебаний
... (2.3.5)
Таким образом, ...
При постоянных F0, m и β амплитуда зависит только от соотношения круговых частот вынуждающей силы ω и свободных незатухающих колебаний системы ω0.
Начальную фазу вынужденных колебаний можно найти из выражения
... (2.3.6)
|
