|
ds = v dt - площадь бесконечно узкого прямоугольника. Чтобы вычислить весь путь s за время t, надо сложить площади всех прямоугольников. В пределе перейдем к определенному интегралу
Геометрический смысл этого интеграла в том, что площадь под кривой v(t) есть путь тела за время t.
При равномерном движении (с постоянной скоростью) s = vt.
Принцип независимости движения (принцип суперпозиции)
Если материальная точка участвует в нескольких движениях, то ее результирующее перемещение dr равно векторной сумме перемещений, обусловленных каждым из этих движений в отдельности.
Таким образом, скорость тоже подчиняется принципу независимости движения.
В физике существует общий принцип, который называется принципом суперпозиции (принцип наложения) - допущение, согласно которому результирующий эффект сложного процесса взаимодействия представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности, при условии, что последние взаимно не влияют друг на друга.
Проекция вектора скорости на оси координат
Но для практических вычислений нужно знать проекции вектора на оси координат выбранной системы отсчета. Положение точки А (рис. 1.2.6) задается радиус-вектором r. Спроецируем вектор r на оси x, y, z.
Проекции вектора скорости v на оси x, y, z в обозначениях Лейбница: ...
Эти три равенства эквивалентны векторному равенству
|
