|
Разность давления P - (P + dP) равна весу газа, заключённого в объёме цилиндра с площадью основания, равной единице, и высотой dh.
Так как P = ρgh, где ρ = Pμ/RT - плотность газа на высоте h, медленно убывающая с высотой, то можно записать: P - (P + dP) = ρgdh .
Отсюда можно получить барометрическую формулу, показывающую зависимость атмосферного давления от высоты:
Из барометрической формулы следует, что давление убывает с высотой тем быстрее, чем тяжелее газ (чем больше и чем ниже температура. Например, на больших высотах концентрация легких газов Не и Н2 гораздо больше, чем у поверхности Земли (рис. 3.2.4).
Рис. 3.2.3. К выводу барометрической формулы
Рис. 3.2.4. Зависимость давления от высоты при разных молярных массах и температурах
3.2.5. Распределение Больцмана
Исходя из основного уравнения молекулярно-кинетической теории P = nkT, заменим P и P0 в барометрической формуле (3.2.4) на n и n0 и получим распределение молекул во внешнем потенциальном поле - распределение Больцмана:
где n0 и n - число молекул в единичном объёме на высоте h = 0 и h.
С уменьшением температуры число молекул на высотах, отличных от нуля, убывает. При Т = 0 тепловое движение прекращается, все
|
