|
1.5. Неинерциальные системы отсчета
Как уже отмечалось, законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными. В принципе использование неинерциальных систем отсчета ничем не запрещено. Надо только соответствующим образом подправить законы динамики.
1.5.1. Уравнение Ньютона для неинерциальных систем
Законы инерции выполняются в инерциальной системе отсчета. В неинерциальной системе также можно воспользоваться законами Ньютона, если ввести силы инерции. Они фиктивны. Их вводят специально, чтобы воспользоваться уравнениями Ньютона в неинерциальной системе.
Силы инерции обусловлены не взаимодействием тел, а свойствами самих неинерциальных систем отсчета. На силы инерции законы Ньютона не распространяются.
Найдем количественное выражение для силы инерции при поступательном движении неинерциальной системы отсчета.
Введем обозначения:
a' - ускорение тела массы m относительно неинерциальной системы;
a" - ускорение неинерциальной системы относительно инерциальной (относительно Земли).
Тогда ускорение тела относительно инерциальной системы
a=a"+a'. (1.5.1)
Ускорение в инерциальной системе можно выразить через второй закон Ньютона:
F/m = a" + a', отсюда a' = F/m + Fин/m,
где Fин =-ma'' - сила инерции, направленная в сторону, противоположную ускорению неинерциальной системы. Тогда получим
ma' = F + Fин (1.5.2)
- уравнение Ньютона для неинерциальной системы отсчета.
Здесь сила инерции Fин - фиктивная сила, обусловленная свойствами системы отсчета, необходимая нам для того, чтобы иметь возможность описывать движения тел в неинерциальных системах отсчета с помощью уравнений Ньютона.
|
