|
Интеграл по замкнутому контуру называется циркуляцией
вектора F. Следовательно, если циркуляция какого-либо вектора силы равна нулю, то эта сила консервативна.
Центральные силы являются консервативными независимо от их природы. Сила называется центральной, если она направлена к одной и той же точке (или от одной и той же точки) и зависит только от расстояния до этой точки, называемой центром сил.
Консервативные силы: гравитационные силы тяжести, электростатические силы, силы центрального стационарного поля и т. д.
Неконсервативные силы: силы трения, силы вихревого электрического поля и т. д.
Консервативная система - такая, внутренние силы которой только консервативные, внешние - консервативны и стационарны.
Пример консервативных сил - гравитационные силы (рис. 1.6.3).
Работа силы тяжести A12 = mgh. С другой стороны, A12' = mgl cos α = mgh, где α - угол между силой mg и направлением перемещения.
Рис. 1.6.3. Работа силы тяжести по перемещению тела массой m из положения 1 в положение 2
Таким образом, из примера видно, что работа не зависит от формы пути, значит, силы консервативны, а поле этих сил потенциально.
Здесь полезно вспомнить «золотое правило механики», согласно которому ни один из простых механизмов не дает выигрыша в работе; во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии.
|
