|
1.6.3. Потенциальная энергия
Если на систему материальных тел действуют консервативные силы, то можно ввести понятие потенциальной энергии.
Кинетическая энергия Ек - энергия движения. Потенциальная энергия Еп - энергия взаимодействия тел или частиц тела, зависящая от их взаимного расположения.
Работа, совершаемая консервативными силами при изменении конфигурации системы, не зависит от того, как было осуществлено это изменение, и определяется только начальной и конечной конфигурациями системы.
A12 = ЕП1 - ЕП2, (1.6.4)
здесь потенциальная энергия Еп (х, у, z) - функция состояния системы, зависящая только от координат всех тел системы в поле консервативных сил. Из формулы (1.6.4) следует, что работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии. dA = -dЕп.
Нет единого выражения для Еп. В разных случаях она определяется по-разному.
Потенциальная энергия при гравитационном взаимодействии
Работа тела при падении A = mgh, или A = Еп - Епо. Условились считать, что на поверхности Земли (h = 0) Епо = 0, тогда Еп = А, т. е.
Еп = mgh. (1.6.5)
Для случая гравитационного взаимодействия между массами M и m, находящимися на расстоянии r друг от друга, потенциальную энергию можно найти по формуле
Еп = - γMm/r . (1.6.6)
На рис. 1.6.4 изображена диаграмма потенциальной энергии гравитационного притяжения масс M и m. Здесь полная энергия E = Ек + Еп. Отсюда кинетическая энергия Ек = E - Еп.
|
