На рис. 1.6.7 изображены два шара - m1 и m2. Скорости шаров v1 > v2, поэтому, хотя скорости и направлены в одну сторону, все равно будет удар. Систему можно считать замкнутой. Кроме того, при абсолютно упругом ударе она консервативна.
Обозначим v'1 и v'2 как скорость шаров после их столкновения.
Рис. 1.6.7. Упругий центральный удар шаров массами m1 и m2
В данном случае можно воспользоваться законом сохранения механической энергии и законом сохранения импульса (в проекциях на ось х):...
Решив эту систему уравнений относительно v'1 и v'2, получим...
Таким образом, скорости шаров после абсолютно упругого удара не могут быть одинаковыми по величине и по направлению.
Рассмотрим теперь абсолютно упругий удар шара о неподвижную массивную стенку.
Стенку можно рассматривать как неподвижный шар с v2 = 0, массой m2 → ∞. Разделим числитель и знаменатель на m2 и пренебрежем m1 / m2, тогда
|