|
В общем случае движение твердого тела можно представить в виде суммы двух движений - поступательного со скоростью ис и вращательного с угловой скоростью ω вокруг мгновенной оси, проходящей через центр инерции. Тогда полная кинетическая энергия этого тела...
Здесь Jc - момент инерции относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр инерции.
1.7.5. Закон сохранения момента импульса
Для замкнутой системы тел момент внешних сил М всегда равен нулю, т. к. внешние силы вообще не действуют на замкнутую систему.
Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени.
Это один из фундаментальных законов природы.
Аналогично для замкнутой системы тел, вращающихся вокруг оси z,...
Если момент внешних сил относительно неподвижной оси вращения тождественно равен нулю, то момент импульса относительно этой оси не изменяется в процессе движения.
Момент импульса и для незамкнутых систем постоянен, если результирующий момент внешних сил, приложенных к системе, равен нулю.
Закон сохранения момента импульса является прямым следствием законов Ньютона и изотропности пространства - эквивалентности свойств пространства в различных направлениях.
Существует множество различных задач, связанных с вращающимися системами, в которых скорости вращения или моменты импульса можно вычислить с помощью закона сохранения момента импульса.
Очень нагляден закон сохранения момента импульса в опытах с уравновешенным гироскопом - быстро вращающимся телом, имеющим три степени свободы.
Гироскоп на кардановом подвесе (как это изображено на рис. 1.7.11) не испытывает действия момента в результате вращения Земли или в результате движения самолета, на котором он укреплен. Поэтому
|
