|
Принято считать, что потенциальная энергия на поверхности Земли равна нулю. При r = 0 в центре Земли
Если условиться считать, что потенциальная энергия точки m стремится к нулю при неограниченном удалении этой точки от источника поля точки M, тогда из уравнения (1.8.8) получаем
Величина φ, равная отношению потенциальной энергии материальной точки в поле тяготения к массе m,
является энергетической характеристикой самого поля тяготения и называется потенциалом поля тяготения.
По аналогии с потенциалом электростатического поля роль заряда здесь выполняет масса m. Потенциал - величина скалярная.
Потенциал поля тяготения, создаваемый одной материальной точкой с массой M, равен
φ = -γ M / r
Потенциал в некоторых точках поля, являющегося результатом наложения полей, равен сумме потенциалов в этой точке, соответствующих каждому из полей в отдельности (принцип суперпозиции)
Между двумя характеристиками поля тяготения - напряженностью и потенциалом - существует взаимосвязь. Найдем её.
Из выражений (1.8.7) и (1.8.10) следует, что F = mG, а Еп = mφ.
Так как F = -∇Еп (1.6.10), то mG = -m∇ф, откуда G = -∇φ.
Таким образом, вектор напряженности G может быть выражен как градиент скалярной функции гравитационного потенциала φ:
|
