|
Ньютон решил обратную задачу механики и из законов движения планет получил выражение для гравитационной силы (1.8.1).
Если тело находится в гравитационном поле на некотором расстоянии r от центра тяготения и имеет некоторую скорость v, его полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий и, в соответствии с законом сохранения энергии, остается неизменной.
Полная энергия может быть положительной и отрицательной, а также равняться нулю. Знак полной энергии определяет характер движения небесного тела.
При E < 0 тело не может удалиться от центра притяжения на расстояние ro > rmax. В этом случае небесное тело движется по эллиптической орбите (спутники, планеты Солнечной системы, кометы) см. рис. 1.8.6.
При E = 0 тело движется по параболической траектории. Скорость тела на бесконечности равна нулю (рис. 1.8.9).
При E > 0 движение происходит по гиперболической траектории. Тело удаляется на бесконечность, имея запас кинетической энергии.
Первой космической скоростью называется скорость движения тела по круговой орбите вблизи поверхности Земли (рис. 1.8.9). Для этого, как следует из второго закона Ньютона, центробежная сила
должна уравновешиваться гравитационной силой
Рис. 1.8.9. Траектории движения тел с различными космическими скоростями
|
