Таким образом, при больших скоростях движения, сравнимых со скоростью света, Лоренц получил (β = v/с): ...
Это и есть знаменитые преобразования Лоренца.
В теории относительности время иногда называют четвертым измерением. Точнее говоря, величина ct, имеющая ту же размерность, что и х, y, z, ведет себя как четвертая пространственная координата. Таким образом, ct и х проявляют себя с математической точки зрения сходным образом.
Как видно из преобразований Лоренца, скорость и относительного движения систем отсчета может быть только меньше скорости света с,
т. к. в противном случае коэффициент
становится мнимым
(если v > с) или обращается в бесконечность (если v = с) и преобразования Лоренца теряют смысл. В случае, когда v << с, преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея (принцип соответствия). Чтобы в этом убедиться, достаточно в формулах преобразований совершить предельный переход при c → ∞.
Зная формулу преобразования координат и времени произвольного события при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, можно более строго сформулировать обобщенный принцип относительности: уравнения, выражающие законы природы, должны быть инвариантны относительно преобразования Лоренца, т. е. их вид не должен измениться при этих преобразованиях.
1.9.4. Следствия из преобразований Лоренца
Непосредственное следствие преобразований Лоренца: не может быть объектов, движущихся быстрее света. Скорость света играет роль предельно возможной скорости распространения сигнала.
1. Одновременность событий в СТО
По Ньютону, если два события происходят одновременно, - это будет одновременно для любой системы отсчета (время абсолютно).
Возьмем два источника света на Земле - А и В (рис. 1.9.3).
|