Так как x'1 = x'2, то из преобразований Лоренца
Из этого уравнения следует, что собственное время - минимально
(движущиеся часы идут медленнее покоящихся). Таким образом, вспышка на Земле будет казаться длиннее.
Этот вывод имеет множество экспериментальных подтверждений.
Это следствие из преобразований Лоренца объясняет известный всем «парадокс близнецов».
Итак, наряду с относительностью временных интервалов и пространственных расстояний даже одновременность событий не имеет абсолютного значения. Все они относительны, т. е. зависят от движения наблюдателя. В классической физике относительными были, например, скорости тел, их кинетические энергии. Теперь список подобных величин пополнился.
1.9.5. Сложение скоростей по Лоренцу
Скорость света - максимально возможная скорость распространения сигнала. Но что будет, если свет испускается движущимся источником в направлении его скорости u (см. рис. 1.9.1)? Согласно закону сложения скоростей, следующему из преобразований Галилея, скорость света должна быть равна с + u. Но в теории относительности это невозможно. Получим закон сложения скоростей из преобразований Лоренца. Для этого запишем их для бесконечно малых величин:...
Разделив выражение dx на выражение dt, получим
Эта формула выражает правило сложения скоростей в релятивистской механике.
Формулы обратного преобразования получаются при замене штрихованных величин на нештрихованные и обратно и заменой v на -v.
В предельном случае, если движение происходит со скоростью света, то
|