|
Полученные формулы сложения скоростей запрещают движение со скоростью большей, чем скорость света. Уравнения Лоренца преобразуют время и пространство так, что свет распространяется с одинаковой скоростью, с точки зрения всех наблюдателей, независимо - двигаются они или покоятся.
При медленных движениях, когда v << c, получаем нерелятивистские формулы, соответствующие преобразованиям Галилея. При этом ход течения времени и длина линейки будут одинаковы в обеих системах отсчета.
Таким образом, законы классической механики применимы, если скорости объектов много меньше скорости света. Теория относительности не зачеркнула достижения классической физики, она установила рамки их справедливости.
1.9.6. Релятивистская механика
Релятивистское выражение для импульса
Найдем такое выражение для импульса, чтобы закон сохранения импульса был инвариантен к преобразованиям Лоренца при любых скоростях (уравнения Ньютона не инвариантны к преобразованиям Лоренца, и закон сохранения импульса в системе k выполняется, а в k' - нет).
Ньютоновское выражение для импульса - ...
В этом выражении m - масса частицы в системе k, инвариантная величина; dt - интервал времени по часам неподвижного наблюдателя. Если
заменить dt на dτ - собственное время частицы (тоже инвариантная величина), то получим инвариантное выражение для импульса
p = m dx / dτ. Преобразуем это выражение
Это и есть релятивистское выражение для импульса (рис. 1.9.6).
|
