|
Рис. 1.9.6. Зависимость импульса частицы от скорости в классической и релятивистской механике. Когда скорость релятивистской частицы приближается к скорости света, её импульс возрастает до бесконечности
Из уравнения (1.9.11) следует, что никакое тело не может двигаться со скоростью, большей или даже равной скорости света (при v → c знаменатель стремится к нулю, тогда p → ∞, что невозможно в силу закона сохранения импульса).
Релятивистское выражение для энергии
По второму закону Ньютона скорость изменения импульса равна
силе, действующей на частицу. Работа силы по перемещению
частицы идет на увеличение энергии частицы:
dA = ... = dE.
После интегрирования этого выражения получим релятивистское
выражение для полной энергии частицы: ...
При v = 0 в системе координат, где частица покоится, выражение (1.9.12) преобразуется:
E0 = mc2 (1.9.13)
- энергия покоя. Мы пришли к знаменитой формуле Эйнштейна.
Выражение (1.9.13) является инвариантным относительно преобразований Лоренца.
|
