Корпускулярно-волновая двойственность свойств частиц, изучаемых в квантовой механике, приводит к тому, что в ряде случаев оказывается невозможным, в классическом смысле, одновременно характеризовать частицу ее положением в пространстве (координатами) и скоростью (или импульсом). Так, например, электрон (и любая другая микрочастица) не может иметь одновременно точных значений координаты x и компоненты импульса px. Неопределенности значений x и px удовлетворяют соотношению
ΔxΔpx ≥ h. (2.4.1)
Из (2.4.1) следует, что чем меньше неопределенность одной величины (x или px), тем больше неопределенность другой. Возможно такое
состояние, в котором одна их переменных имеет точное значение (Δx = 0), другая переменная при этом оказывается совершенно неопределенной (Δp → ∞ - ее неопределенность равна бесконечности), и наоборот. Таким образом, для микрочастицы не существует состояний, в которых ее координаты и импульс имели бы одновременно точные значения. Отсюда вытекает и фактическая невозможность одновременного измерения координаты и импульса микрообъекта с любой наперед заданной точностью.
Соотношение, аналогичное (2.4.1), имеет место для y и py, для z
и pz, а также для других пар величин (в классической механике такие
пары называются канонически сопряженными). Обозначив канонически сопряженные величины буквами A и B, можно записать:
ΔAΔB ≥ h. (2.4.2)
Соотношение (2.4.2) называется соотношением неопределенностей для величин A и B. Это соотношение ввёл в 1927 г. Вернер Гейзенберг.
Утверждение о том, что произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку меньше постоянной Планка h, называется соотношением неопределенностей Гейзенберга.
Энергия и время являются канонически сопряженными величинами. Поэтому для них также справедливо соотношение неопределенностей
ΔEΔt ≥ h. (2.4.3)
Это соотношение означает, что определение энергии с точностью ΔE должно занять интервал времени, равный по меньшей мере
...
|