|
Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волны де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени в области с координатами x и x + dx, y и y + dy, z и z + dz.
Итак, в квантовой механике состояние частицы описывается принципиально по-новому - с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации об их корпускулярных и волновых свойствах. Вероятность нахождения частицы в объеме V равна
...
Величина |Ψ|2 = dP / dV (квадрат модуля Ψ-функции) имеет смысл
плотности вероятности, т.е. определяет вероятность нахождения частицы в единице объема в окрестности точки, имеющей координаты x, y, z. Таким образом, физический смысл имеет не сама Ψ-функция, а квадрат ее
модуля |Ψ|2,
которым определяется интенсивность волн де Бройля.
Вероятность найти частицу в момент времени t в конечном объеме V, согласно теореме о сложении вероятностей, равна
...
Так как |Ψ|2dV определяется как вероятность, то необходимо волновую функцию Ψ представить так, чтобы вероятность достоверного события обращалась в единицу, если за объем V принять бесконечный объем всего пространства. Это означает, что при данном условии частица должна находиться где-то в пространстве. Следовательно, условие нормировки вероятностей
...
где данный интеграл вычисляется по всему бесконечному пространству, т.е. по координатам x, y, z, - от -∞ до ∞. Таким образом, условие нормировки говорит об объективном существовании частицы во времени и пространстве.
Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой состояния микрочастицы, она должна удовлетворять ряду ограничительных условий. Функция Ψ, характеризующая вероятность обнаружения микрочастицы в элементе объема, должна быть:
• конечной (вероятность не может быть больше единицы);
|
