|
• однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной);
• непрерывной (вероятность не может меняться скачком).
Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если
система может находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями Ψ1, Ψ2, ..., Ψn, то она может находиться в состоянии, описываемом линейной комбинацией этих функций:
...
где Cn (n = 1, 2, 3,...) - произвольные, вообще говоря, комплексные числа.
Сложение волновых функций (амплитуд вероятностей, определяемых квадратами модулей волновых функций) принципиально отличает квантовую теорию от классической статистической теории, в которой для независимых событий справедлива теорема сложения вероятностей.
Волновая функция Ψ является основной характеристикой состояния микрообъектов. Например, среднее расстояние <r> электрона от ядра можно вычислить по формуле
...
2.4.4. Уравнение Шредингера
Толкование волн де Бройля и соотношение неопределенностей Гейзенберга привели к выводу, что уравнением движения в квантовой механике, описывающей движение микрочастиц в различных силовых полях, должно быть уравнение, из которого бы вытекали наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Основное уравнение должно быть уравнением относительно волновой функции Ψ(x,y,z,t), т.к. именно
величина |Ψ|2 опреднляет вероятность пребывания частицы в момент
времени t в объеме dV, т.е. в области с координатами x и x + dx, y и y + dy, z и z + dz. Так как искомое уравнение должно учитывать волновые свойства частиц, то оно должно быть волновым уравнением, подобно уравнению, описывающему электромагнитные волны.
Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики сформулировано в 1926 г. австрийским физиком-теоретиком Э. Шредингером. В релятивистской области (υ ≈ с) уравнение Шредингера заменяется более сложным релятивистским уравнением Дирака.
|
