|
...
Из выражений (2.5.7) и (2.5.8) следует, что энергия частицы зависит от n:
...
где n = 1,2,3,...
Таким образом, стационарное уравнение Шредингера, описывающее движение частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, удовлетворяется только при собственных значениях Еn, зависящих от целого числа n. Следовательно, энергия Еn частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками принимает лишь определенные дискретные значения, т.е. квантуется. Квантовые значения энергии Еn называются уровнями энергии, а число n, определяющее энергетические уровни, - главным квантовым числом.
Таким образом, микрочастица в «потенциальной яме» с бесконечно высокими стенками может находиться только на определенном энергетическом уровне Еn, или, как говорят, частица находится в квантовом состоянии n.
Собственные функции уравнения ... будут иметь вид
...
Графики собственных функций (2.5.10), соответствующие уровням энергии (2.5.9) при n = 1, 2, 3, приведены на рис. 2.5.2, а. На рис. 2.5.2, б изображена плотность вероятности обнаружения частицы на различных расстояниях от «стенок» ямы: ...
|
