|
Из функций (2.5.1) и (2.5.9) следует, что при больших квантовых числах (n >> 1) ..., т.е. соседние уровни расположены тесно:
тем теснее, чем больше n. Если n очень велико, то можно говорить о практически непрерывной последовательности уровней, и характерная особенность квантовых процессов - дискретность - сглаживается. Этот результат является частным случаем принципа соответствия Бора, согласно которому законы квантовой механики должны при больших значениях квантовых чисел переходить в законы классической физики.
Более общая трактовка принципа соответствия: всякая новая, более общая теория, являющаяся развитием классической, не отвергает ее полностью, а включает в себя классическую теорию, указывая границы ее применимости, причем в определенных предельных условиях новая теория переходит в старую.
2.5.3. Гармонический осциллятор в квантовой механике
Гармоническим осциллятором называют частицу, совершающую одномерное движение под действием квазиупругой силы F = kx.
Потенциальная энергия частицы
...
Гармонический осциллятор в квантовой механике описывается уравнением Шредингера
...
Отсюда найдем значения полной энергии осциллятора (рис. 2.5.3)
...
ΔEn = hω не зависит от n в отличие от прямоугольной потенциальной ямы.
|
