|
фермионов волновая функция должна быть антисимметричной. Обобщая опытные данные, немецкий физик-теоретик В. Паули сформировал принцип исключения, согласно которому системы фермионов встречаются в природе только в состояниях, описываемых антисимметричными волновыми функциями (квантово-механическая формулировка принципа Паули).
Из этого положения вытекает более простая формулировка принципа Паули, которая и была введена им в квантовую теорию (1925 г.) еще до построения квантовой механики: в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии. Отметим, что число одинаковых бозонов, находящихся в одном и том же состоянии, не лимитируется.
Напомним, что состояние электрона в атоме однозначно определяется набором четырех квантовых чисел:
• главного n (n = K, L, N, M, ...);
• орбитального l (l = s, p, d, f,...), обычно эти состояния обозначают 1s, 2d, 3f;
• магнитного m (...);
• магнитного спинового ms (...).
Распределение электронов в атоме происходит по принципу Паули, который может быть сформулирован для атома в простейшем виде:
в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел - n, l, m, ms:
Z (n, l, m, ms) = 0 или 1,
где Z (n, l, m, ms) - число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемых набором четырех квантовых чисел - n, l, m, ms. Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона, связанные в одном и том же атоме, различаются значениями по крайней мере одного квантового числа.
Максимальное число Z2(n, l, ms) электронов, находящихся в состояниях, описываемых набором трех квантовых чисел - n, l и m - и отличающихся только ориентацией спинов электронов, равно
Z2(n, l, m) = 2,
ибо спиновое квантовое число может принимать лишь два значения: 1/2
и -1/2.
Максимальное число Z3(n,l) электронов, находящихся в состояниях, определяемых двумя квантовыми числами - n и l,
Z3(n,l) = 2(2l + 1).
|
