|
Колебания, возбуждаемые в точке M между двумя соседними зонами, противоположны по фазе, т.к. разность хода от этих зон до точки M равна Δ = λ/2, поэтому при сложении этих колебаний они должны взаимно ослаблять друг друга:
...
где A - амплитуда результирующего колебания; Ai - амплитуда колебаний, возбуждаемая i-й зоной Френеля.
Величина Ai зависит от площади Si зоны и угла αi между нормалью к поверхности и прямой, направленной в точку M.
Площадь одной зоны
...
Отсюда видно, что площадь зоны Френеля не зависит от номера зоны i. Это значит, что при не слишком больших i площади соседних зон одинаковы.
В то же время, с увеличением номера зоны возрастает угол αi и, следовательно, уменьшается интенсивность излучения зоны в направлении точки M, т.е. уменьшается амплитуда Ai. Она уменьшается также из-за увеличения расстояния до точки M:
...
Общее число зон Френеля, умещающихся на части сферы, обращенной в сторону точки M, очень велико: при λ = 5·10-7 м = 500 нм, R = l = 0,1 м число зон N ≈ 3·105, а радиус первой зоны r1 ≈ 0,16 мм.
Отсюда следует, что углы между нормалью к зоне и направлением на точку M у соседних зон примерно равны, т.е. что амплитуды волн, приходящих в точку M от соседних зон, примерно равны.
|
