|
В зависимости от характера дисперсии групповая скорость (скорость распространения центра волнового пакета u) в веществе может быть как больше, так и меньше фазовой скорости (скорости распространения фазы волны υ) В недиспергирующей среде u = υ.
Групповая скорость u связана с циклической частотой ω и волновым числом k соотношением ... Тогда
...
Таким образом, при нормальной дисперсии u < υ и ...
...
При аномальной дисперсии u > υ, и, в частности, если ...,
то u > c. Этот результат не противоречит специальной теории относительности. Понятие групповой скорости правильно описывает распространение только такого сигнала (волнового пакета), форма которого не изменяется при перемещении сигнала в среде. (Строго говоря, это условие выполняется только для вакуума, т.е. в недиспергирующей среде). В области частот, соответствующих аномальной дисперсии, групповая скорость не совпадает со скоростью сигнала, т.к. вследствие значительной дисперсии форма сигнала так быстро изменяется, что не имеет смысла говорить о групповой скорости.
1.4.3. Классическая теория дисперсии
Классическую теорию, рассматривающую процессы, протекающие при условии Em << EA, называют линейной оптикой. (Здесь Em - амплитудное значение напряженности электрического поля волны; EA - напряженность такой волны, энергия которой равна энергии связи частицы в структуре). Законы линейной оптики справедливы при
Em = 10-103 В/м . Если амплитудное значение 109-1011 В/м , то Em ≥ EA и соответствующий раздел теории относят к нелинейной оптике.
Дисперсия света является результатом взаимодействия электромагнитной волны с заряженными частицами, входящими в состав вещества. Теория Максвелла не могла объяснить это явление, так как тогда не было известно о сложном строении атома. Классическая теория была разработана Х.А. Лоренцем лишь после создания им же
|
