Нахождение площади треугольника

Найти площадь некоего треугольника намного проще, чем кажется. Чтобы научиться вычислять площадь разных видов этих фигур, следуйте этим инструкциям.

Исходя из известных основания и высоты

Убедитесь, что этот метод подходит для вашего треугольника. Используемая в этом методе формула зависит от основания и высоты.  Основание треугольника - это длина одной из его сторон, как правило, нижней (для удобства). Высота - это длина от основания до угла  перпендикулярно основанию.

В виде формулы это выглядит так: площадь = 1/2 (основание x высота), или ? (bh). Таким образом, сначала следует умножить содержимое скобок, а полученный результат -  на ? (разделить на 2).

Решите уравнение, подставив ваши значения. Это и будет ответом на поставленную задачу.

Для прямоугольных треугольников (один из углов которого равен 90 градусам, или прямой) решение вполне очевидно, потому что одним из катетов мы имеем длину, а другой составляет основание.

Решение с использованием каждой из сторон

В этом случае все зависит от  полупериметра треугольника. Полупериметр - это длины трех сторон, разделенные пополам; вычисляется по формуле  (длина стороны a + длина стороны b + длина стороны c)/2, s=(a+b+c)/2.

Запишем это в виде формулы Герона: S = {p(p-a)(p-b)(p-c)}^1/2, где p - это полупериметр, а a, b, и с - 3 стороны вашей фигуры.

Подставьте известные значения, чтобы решить уравнение и найти площадь.

Выполните порядок операций, начав с вычисления содержимого скобок, затем - то, что внутри корня, и, наконец, квадратный корень.

• Рассчитайте параметры всех трех скобок, вычитая стороны из полупериметра
• Умножьте результаты этих 3 групп
• Умножьте полученные данные на полупериметр
• Извлеките квадратный корень из получившегося числа; ответ будет являться площадью треугольника.

Метод с задействованием только одной стороны равностороннего треугольника

Характеризуются наличием трех одинаковых по длине линий с равными углами. С этим типом фигур задача немного усложняется. Проведя высоту, мы остаемся с двумя прямоугольными треугольниками и применяем теорему Пифагора, гласящую, что их высота равна одной из сторон квадратного корня из 3: площадь = s²*3^1/2/4, где вместо s укажите известное вам значение.

• Возведите в квадрат число s, умножив его на самого себя.
• Вычислите квадратный корень из 3. Можете округлить его до самого близкого десятичного значения
• Разделите любой из ответов на 4
• Умножьте произведение s² на результат из предыдущего действия, таким образом найдя площадь треугольника.

Источник: http://fb.ru/article/45872/kak-rasschitat-ploschad-treugolnika

Опубликовано 17.09.2013